Nach meiner Auffassung gibt es zwischen beiden Wörtern keinen eindeutigen Begriffsunterschied. Beide Wörter können sowohl in konkreter Bedeutung verwendet werden als auch in abstrakter. Mit "konkret" meine ich Gegenstände, die man anfassen kann. Mit "abstrakt" meine ich Begriffe, die nicht-stofflicher Natur sind, zum Beispiel einen Vorgang, eine Angelegenheit. Vielleicht wird das Wort "Ding" häufiger in konkreter Bedeutung verwendet, das Wort "Sache" häufiger in abstrakter Bedeutung. Beispiel: Wenn man sich mit einem Ding befasst, dann bedeutet es meist, dass man einen Gegenstand untersucht, sich mit ihm beschäftigt. Befasst man sich mit einer Sache, dann ist es vielleicht häufiger im Sinne von "Angelegenheit", "Vorgang" gemeint. Aber: eine Sache, mit der man sich befasst, kann durchaus auch ein Gegenstand sein. So ist zum Beispiel der Schaden an einem Gegenstand ein "Sachschaden". Das Wort "Dingschaden" gibt es nicht. Weiteres Beispiel: Wenn jemand von etwas begeistert ist von etwas, dann sagt er (umgangssprachlich) auch: "Das war'n Ding!" Und meint damit, es war ein großartiges Erlebnis oder ein beeindruckender Vorfall. Falls es wirklich Anwendungsfälle gibt, wo nur eines der beiden Wörter verwendbar ist, dann sind das seltene Ausnahmefälle. In allen Beispielen, die mir spontan einfallen, können beide Wörter nahezu gleichwertig verwendet werden.

Das Wort "Ding" wird häufig für Sachen benutzt, die nicht genau definiert sind. Beispiel: Ein Werkzeug von dem man keine Vorstellung hat, wofür es gebraucht wird ist ein Ding. Für das Wort "Sache" gilt im Prinzip ähnliches, wie für das Wort "Ding". Es wird aber auch für juristische Zusammenhänge gebraucht, z. B. "Sachbeschädigung". Man kann aber auch seine Kleidung so bezeichnen und von "meinen Sachen" sprechen. Leider nicht so ganz einfach ; )