I'd es una contracción de dos formas verbales distintas: "I had" y "I would"
I'd = I had, equivale a "había" y sirve para formar el pluscuamperfecto, seguido del participio, como: "done, been, made, danced..." (ejemplo: I'd done it - yo lo había hecho)
I'd = I would, sirve para formar el condicional y va seguido de la forma de infinitivo, como: "do, be, make, dance..." (ejemplo: I'd dance - yo bailaría)