I think “表示” shows a strong subjective intention,for "示" means show something to somebody deliberately or directly,while the subjective intention that "表现" shows is much slighter,and "表现" is usually not so directly.The "展" of "展示" here indicates showing something to the public,besides it is usually used when the subject is inanimate.
能做对这道题 表示 你已经掌握了相关的知识。
他对这件事的态度 表现 了他不负责任的一面。
这位运动员在比赛中 展示 了超卓的技巧。
----对了,这是网上的答案:
表现:1、做动词
①表示出来;显现出来;
②故意显出自己的长处;
例:好在姑娘面前~;
③以特定方式行事或活动;
例:所有车辆在试车时都~得很好;
④故意显露[自己]。
例:被告~得很沉着。
2、做名词
⑤表示出来的行为、作风或言论等等。
⑥对内心需要作反映时呈现的态度。
例:他在寂寞时的~
表示:(1) ∶用言行表现出 表示感谢 。
(2) ∶用记号或符号示意 “=”这个符号表示相等 。
(3) ∶显示某种意义 耸耸肩表示他不耐烦。
展示:
含义:展现,显示,摆出来让人看。
示例:
1.公开场合展示书法、篆刻等艺术作品;
2.人的内心世界。