Hola! en mi dialecto los sinónimos de "cojer" son "agarrar", "tomar", "conseguir" aunque en las oraciones que escribiste se pueden usar otras palabras que no significarían lo mismo que "cojer" pero expresarían algo parecido. -"Tomar" un taxi o "subirse" a un taxi -"Buscar" nuestro equipaje, "recojer" nuestro equipaje, "cargar", etc. (depende de la acción que hagas)

Podemos ir en taxi o pedir un taxi, Garrar no se utiliza, al menos en España. En la mayoría de contextos se entenderá el significado que le quieres dar a coger, simplemente intenta evitarlo cuando haces referencias a personas. Por ejemplo, en lugar de decir: voy a cogerla desprevenida puedes decir, voy a pillarla por sorpresa o voy a darle un susto. Tampoco te preocupes demasiado por eso.