"muchísimo menos" es usado cuando algo tiene menor probabilidad de ser o suceder.
por ejemplo:
-no voy a bailar ni muchísimo menos cantar, me da demaciada vergüenza.
-no soy pintor ni muchísimo menos artista.
ahora bien "ni mucho" suele ser sinónimo de "tampoco demaciado"
ejemplos:
-no le pongas tanta harina ni mucha azucar.
-No pude comprar el arroz ni mucho pan ( en este ejemplo "ni mucho" significa "no lo suficiente")