1- Mudarse: Es intransitivo y muy específico: si alguien dice que "se muda", se sobreentiende que cambia de domicilio. A mí particularmente no me resulta natural decir "me mudo de vivienda", sino "me mudo" a secas.
2- Trasladarse: Es mucho más general, te puedes trasladar para hacer una gestión en el ayuntamiento, de viaje de negocios, o incluso de vacaciones. Por tanto, aquí es necesario un contexto que indique claramente un cambio de domicilio.