Comienzo = principio de una cosa.
Empiezo = barbarismo por comienzo.
Ambas palabras se refieren al inicio o principio de una cosa.
Pero ambas palabras no se usan de igual manera para referirse a lo mismol
Por ejemplo, yo puedo decir: "comienzo a leer un libro" ó "empiezo a leer un libro"
Pero no puedo decir: "en el empiezo de la tierra hubo dinosaurios", como si puedo decir: "en el comienzo de la tierra hubo dinosaurios"
Como verbos: comenzar y empezar, (yo comienzo, tu comienzas, el comienza....., yo empiezo, tu empiezas, él empieza.....) si se pueden usar con el mismo significado y conjugar en todos los tiempos, pero como sustantivo solo es permitido el uso de " comienzo" como tal, y no el de " empiezo", pues es un barbarismo. El comienzo, es correcto. El empiezo es incorrecto.