Hola! Como nativo, nunca había pensado en eso, pero yo lo veo algo así:
Sacar la basura: Es quizás el término más correcto, y se refiere a llevar la basura a un contenedor para que se la lleven los servicios de recogida de basuras.
Tirar la basura: Es más o menos lo mismo, pero algo más coloquial y menos formal.
Pero no confundir esto con "tirar A la basura", pues esto se refiere a echar un desperdicio dentro de la basura (generalmente un cubo de basura).
Recoger la basura: Esto sería lo que hacen los servicios de recogida de basuras.
Espero haberte ayudado, y si alguien ve algo incorrecto, que lo corrija.
Un saludo!