"Je vais me promener dans le parc" = votre interlocuteur sait de quel parc vous parlez : parc de la maison, de la ville etc...
"Je vais me promener dans un parc" = ni votre interlocuteur ni vous-même ne savez de quel parc il s'agit. Vous allez en chercher un.
"Je vais me promener au parc" = équivalent de la première proposition.
Bon courage.