Ciao! e´ davvero una bella domanda! la differenza nella lingua parlata e´ minima!
Grammaticalmente, "solo" e´ un aggettivo: nel senso di unico, singolo! ; "solamente" e´ avverbio. Puoi usarli entrambi allo stesso modo, ad esempio: mangio solo verdura, mangio solamente verdura
Ciascuna delle due frasi e´ corretta.