Yoana, sin entrar en detalle respecto a la gramática, te puedo decir que cuando en la frase se dice: "Lola, ésta es la tuya" el "la" hace referencia a la llave de la oración “Ahora, ya voy a repartir las llaves de los dormitorios". O sea, en vez de decir "Lola, ésta es tu llave", que es otra manera correcta, se puede decir "Lola, ésta es la tuya" porque ya se sabe que se refiera a "la llave". Una tercer opción es decir "Lola, ésta es tuya", tambien sería correcta.
Saludos