핑 돈 is from 핑 돌다
눈물이 핑 돌다 means "tear well up"
눈물이 핑 돈 적도 있었다 means
Tears had welled up in my eyes
Here is an explanation about 핑
Quoted from
http://www.dongponews.net/news/articleView.html?idxno=24505
‘핑’이라는 표현을 들으면 우선적으로 ‘도는’ 느낌이 난다. 아마도 주로 ‘눈물이 핑 돌다’와 같은 표현이 생각나기 때문일 것이다. 어지러운 느낌을 이야기할 때도 ‘핑 도는 것 같다’고 표현을 한다. ‘핑’은 돌아가는 모습을 나타내는 의태어이다. 그래서 핑 돌아서 어지럽다는 말을 하기도 한다. 눈물은 곧바로 떨어지는 것이 아니라 눈동자 위를 덮고 있는 느낌이 들 때 우리는 ‘눈물이 핑 돈다’라고 표현한다. 비슷한 표현으로는 ‘눈물이 그렁그렁 하다’가 있는데 ‘핑’ 도는 것이 ‘그렁그렁’보다는 ‘갑작스럽다’는 느낌이 있다. 그리운 사람을 이야기할 때, 불쌍한 일을 이야기할 때 우리는 눈물이 갑자기 나올 것 같은 느낌을 갖게 된다. ‘그렁그렁’은 핑 돈 눈물이 떨어지지 않고 눈 속에 담겨 있는 모습을 표현하는 말이다. 그러고 보면 눈물에 해당하는 의태어도 참 많다. 눈물이 ‘뚝뚝’ 떨어지기도 하고, 눈물이 뺨을 따라 ‘주르륵’ 흐르기도 한다. 하긴 눈물과 관련된 소리도 다양하다. ‘엉엉, 으앙, 응애’하고 울기도 하고, ‘흑흑’ 대면서 울기도 한다.