'sich gewöhnen an' benutzt man meistens als Verb, weil es um den Prozess geht, mit etwas vertraut zu werden.
Ich habe mich schon ein bisschen an das Klima, das seltsame Essen und die Leute hier gewöhnt.
'gewohnt sein' beschreibt das, was man gewöhnlich (!) tut.
Ich bin es gewohnt, nach dem Mittagessen einen Mittagsschlaf zu machen.
Auf Italienisch gibt es übrigens den gleichen Unterschied: sich gewöhnen an - abituarsi, gewohnt sein - essere abituati.
In der Umgangssprache verwechselt man manchmal/oft das Adjektiv gewohnt mit dem Partizip gewöhnt.