Eine VorLIEBE drückst du mit "lieber" aus:
Magst du Fleisch? Nein, ich esse lieber Gemüse (= ich mag Gemüse)
"Eher" drückt eine Tatsache aus:
Isst du Fleisch? Nein, ich esse eher Gemüse (= ich esse mehr Gemüse als Fleisch)
Umgangssprachlich werden die Wörter synonym verwendet und oft vertauscht.