Hola Amy, buena pregunta. No veo una gran diferencia pero su uso no es exactamente el mismo y la frase debe formularse de distinto modo dependiendo de cual usemos. Te escribo algunos ejemplos.
"Basado en":
-La película está basada en hechos reales.
-La teoría de la evolución esta basada en los estudios que Darwin hizo a lo largo de su viaje.
-Este estudio está basado en los datos que hemos recopilado.
"En base a": *
-La película se hizo en base a unos hechos reales que inspiraron al director del film
-En base a los estudios realizados a lo largo de su viaje, Darwin desarrolló su famosa teoría.
-En base a los datos que hemos recopilado se hizo este estudio.
*Edito mi respuesta después de leer los comentarios de J. Rios y de Miriam que seguramente están en lo cierto.
Parece ser, según he comprobado, que la RAE ( Real Academia Española) desaconseja el uso de "en base a" aunque su uso está muy generalizado, incluso en medios de comunicación.
Un saludo.