Personnellement, je pense que (s')entasser a un côté un peu négatif. Comme le dit Benoît, "la vaisselle s'entasse dans l'évier" signifie que l'on n'y fait pas attention, ou que l'on oublie de la ranger ou de la laver.
Empiler c'est vraiment l'action de mettre les assiettes au dessus des autres. Le résultat est propre.
Par exemple, "j'empile les assiettes dans un placard" => elles sont bien rangées.
"J'entasse les assiettes dans un placard" serait une phrase bizarre, car cela signifierait que je mets les assiettes n'importe comment dans le placard, sans les ranger, pour remplir le placard (et donc sans les empiler).
Peut-être que mes explications sont compliquées ^^'