En el diccionario de la RAE, la primera definición de "añadir" es "agregar".
Son sinónimos.
Como sucede con los sinónimos, preferimos uno u otro en función del contexto, de cada zona, de cada hablante.
Quizás "agregar" es un poco (muy poco) más formal que añadir.
Mi consejo como profesor y nativo: usa en general "añadir" y ve aprendiendo con la experiencia contextos concretos de "agregar".
Saludos