Hola,
Ambas formas son correctas, pero hay una pequeña consideración de orden cronológico.
Si tu dices "el próximo junio (o en junio próximo) iremos de vacaciones a Francia"=
Si estás en el mes de enero, febrero, marzo, abril o mayo del presente año, se entendería que te estás refiriendo a junio del presente año.
PERO, si estás en junio, julio, agosto, setiembre, octubre, noviembre o diciembre del presente año, se entendería que te estás refiriendo a junio del año siguiente.
Para hablar de un mes del año siguiente también puedes decir "en junio del próximo año..."
Hoy es miércoles 26 de agosto del 2020, si tú dices que vas a ir de vacaciones a Francia el próximo junio, se entenderá que hablas de junio del 2021.
NOTA:
Sobre la pregunta extra, el pasado funciona diferente, cuando nosotros decimos "el pasado febrero" casi siempre nos referimos a el año pasado. Cuando hablamos de un mes que ya pasó pero del presente año decimos "en febrero de este año fui a mi restaurante favorito".
Espero te sirva mi explicación. Saludos!