Perché "la testa" è il soggetto di "gira": infatti "gira" è terza persona singolare del presente indicativo. Sarebbe come dire: "La testa gira a lui" (ma un italiano non lo direbbe mai così!).
La costruzione più usata è "Gli gira la testa", con il soggetto alla fine, ma si può usare "La testa gli gira", se si vuole enfatizzare il soggetto.