No, in entrambi i casi si tratta di due animali diversi.
Semplificando molto (non sono un'esperta scientifica), la chiocciola ha il guscio, la lumaca invece no. A volte, comunque, si usa impropriamente il nome lumaca anche per riferirsi alla chiocciola.
Neanche piccione e colomba sono lo stesso animale, sono due uccelli diversi.
Se ti aiuta il paragone con l'inglese:
lumaca = slug chiocciola = snail
piccione = pigeon colomba = dove