Per spiegarti sono obbligato a introdurre un altro termine: carro.
Carro e` il termine piu` antico, (origine del nome: antica Gallia) che indica qualcosa che ha quattro ruote e
serve a trasportare; non importa come venga mosso
(anticamente: cavallo, bue, mulo, adesso ovviamente motori di vario genere)
Carrozza: e` un carro che e` adatto a trasportare persone.
Il treno ha portato nuovi termini, fortunatamente senza togliere quelli vecchi.
Dopo un lunghissimo giro, forse originato dal latino, il 'wagon' inglese e` diventato
'vagone' italiano oppure, se vuoi essere molto preciso 'vagone ferroviario', con queste uguaglianze di significato (direi piu` o meno al 100 %)
-- vagone : carro ferroviario (di ferrovia, di treno, la 'via' fatta con il ferro)
-- carrozza ferroviaria: vagone ferroviario per le persone
Quindi una carrozza [ferroviaria] e` anche un carro [ferroviario], ma non e` sempre vero
il viceversa, ad esempio un vagone per il trasporto del carburante non potra` mai diventare una 'carrozza'.
E dei vagoni adibiti a 'ristorante', oppure 'night club' (ce ne sono?);
in questo casi li chiamiamo:
-- vagone ristorante
-- carrozza ristorante
-- vagone night club
-- carrozza night club
E il vagone per la posta ?
-- in quel caso si tratta di un semplice 'vagone' che non puoi propriamente chiamare 'carrozza', infatti si chiama il 'carro postale', 'vagone postale'.
Quando il contesto 'treno' o 'ferrovia' e` implicito, nessuno (in genere) parla di 'carrozza ferroviaria', ma solo di 'carrozza'.
Nell'ambito dell'industria, la 'carrozzeria' e` la tecnica di costruzione
della parte di contenimento (escluso cioe` telaio, motore, ruote, elettronica)
sia delle carrozze che dei carri, che dei camion e dei vagoni, cioe`
'carrozzeria' non fa distinzione fra cose o persone che vengono trasportate (non esiste 'carreria' come attivita` industriale).