Short Answer: NOPE
"'몇 살 먹었다' 라는 질문은 친구들 사이에만 사용할 수 있어? 좀전에 만난 잘 모르는 사람과 이 말 사용해도 돼?"
When you saying like this in Korea, in public place like here, it's rude.
"'몇 살 먹었다' 라는 질문은 친구들 사이에만 사용할 수 있나요? 좀전에 만난 잘 모르는 사람과 이 말을 써도 되나요?"
Please, ask politely when you asking someone in the Internet or real life.
You must use a polite form with unknown people.
Alternative. "나이가 어떻게 되시죠?. "