「的」は名詞の後ろに付くものです。その後の助詞によって、その名詞が形容詞か副詞になります。例えば:
独立 - 独立的な (形容詞) - 独立的に (副詞)
「わたし」の場合でも同じです。「わたし的には」というのは「わたしのように」だと思います。英語に訳したら、意味が文脈によって異なりますが、こういうニュアンスがあると思います。
的 is noun suffix that means "like." It turns nouns into either adjectives or adverbs depending on the particle that follows. For example:
独立= Independence (noun) - 独立的な= Independent (adjective) - 独立的に = Independently (adverb)
In the case of わたし, it is similar. わたし的には is kinda like saying "like me" or "in a 'me' kinda way." It's kinda hard to translate into English alone, as the meaning would change depending on the context, but this is the kind of nuance it carries.
Does this make sense? If you need any additional help, please let me know.