¡Hola Tatiana!
igual = lo mismo.
Sí, pero el uso gramatical es diferente. Por ejemplo: "me siento igual" (que como te sientes tu) = "siento lo mismo" (que sientes tú)
quiero comer = tengo hambre; quiero dormir = tengo sueño?
Sí, puedes intercambiarlos como quieras, significan lo mismo :)
no puede = no se puede?
El significado es el mismo, pero cambia la persona. Por ejemplo: (usted/él/ella) no puede fumar aquí = no se puede fumar aquí (es la forma impersonal. La estructura "no se puede" significa "no está permitido")
Un abrazo,
Marina