私は中小企業を経営しています。その立場から、実用的な観点で回答いたします。
「株式会社」を前につけるか後につけるかは重要な話です。
勝手に順番を変えてはいけません。
「ABC株式会社」「株式会社トヤダ 」は、それが正式名称です。
そういう「名前」であるわけです。
なので、「株式会社ABC」「トヤダ 株式会社」のように順番を勝手に変えてはいけません。
それは単なる「名前の書き間違い」です。
それをやると、相手から「失礼」と思われます。
(人は誰でも、自分の名前をまちがえられると気分が悪くなる)
>会社名は違う順番を書くと、意味を変えますか?
この質問は、「Hoàng Ngânを、Ngân Hoàng と書くと、意味が変わりますか?」と聞いているのと同じなんです。これは「名前」なので、意味は関係ない。とにかく、相手の名前を正しく呼ぶ必要がある、という話です。
※ なお、Emiさんのご意見は正しいです。自社に名前をつけるときに「株式会社」を前につけるか、後につけるか、というのは完全に「趣味の問題」「人それぞれ」です(自分にどんな名前をつけようと、自分の勝手だよ、ということ)