Hola Spagnola,
Sí, en efecto, "para" sirve para propósitos, pero "a" también.
Se me ocurren algunos ejemplos:
1.- Vino a enseñarme el uso de las preposiciones (el uso más común)
Vino para enseñarme el uso de las preposiciones, no para enseñarme a cocinar, o
Vino a enseñarme el uso de las preposiciones, no a enseñarme a cocinar.
2.- Mi general, vengo a decirle adiós porque estoy muerto.
3.
Vengo para quedarme ... (se diría con el sentido de una permanencia larga).
Vengo a quedarme .... (sería por un día)
Es un tema difícil en todos los idiomas. A mí me cuesta al hablar otros idiomas, siempre me equivoco bastante.
La manera de resolverlo es con práctica, leyendo y enfocándose en el uso, poco a poco se va mejorando, haciéndose más nítido el uso.
Saludos,
Antonio