Мотор и двигатель -- синонимы. Однако двигатель используется чаще. "Какой объём двигателя у этого автомобиля?" "Он предпочитает автомобили с мощными двигателями".
К тому же мотор употребляется в основном по отношению к двигателям внутреннего сгорания или электрическим, то есть нельзя, например, сказать "паровой мотор", "ракетный мотор" или "вечный мотор" -- только "паровой двигатель", "ракетный двигатель" и "вечный двигатель".