Alles ist möglich:
Everything's possible:
zum Tee einladen
zum Kaffee einladen
zu einer Tasse Tee einladen
zu einer Tasse Kaffee einladen
"Tee" oder "Kaffee" steht hier nicht nur für das Getränk, sondern für den Anlass. Es ist in manchen Familien üblich, dass es zu einer bestimmten Zeit (15 Uhr, 16, Uhr, 17 Uhr) Kaffee/Tee und Kuchen oder Gebäck gibt.
"Tea" or "coffee" doen't stand for the drink only. It might be an occasion. In some families it is common to have coffee/tea and cake or pastry at a certain time.
"eine Tasse" muss nicht bedeuten, dass es nur eine Tasse ist. Es könnte auch (wie oben) eine Einladung zu "Kaffee und Kuchen" sein. Oder dass man sich außerhalb dieser Zeit trifft und Kaffee trinkt. In einem Kaffee(haus), in einer Bar oder in einem Restaurant. Oder zu Hause.
"a cup of" doesn't necessarily mean only one cup. It can be (as above) an invitation to "coffee and pastry". Or to meet beyond this time to drink some coffee. In a cafe, a bar or a restaurant. Or at home.
Nachts, um 2 Uhr, könnte diese Einladung mehr als Getränke bedeuten...
Ich kenne das nur aus Filmen: "Kommst du noch auf eine Tasse Kaffe zu mir?"
At 2 o'clock in the morning this invitation could mean more than beverages...
I know this only from movies: "Would you like to come to my place, for a cup of coffee?"