Well, it literally means "in the sky (天上) and below the sky (天下)". 天上 refers to the realm of gods, and 天下 refers to the realm of earthly beings. It's just an emphatic way to say "in the world", only it's very archaic.

天上天下 若僅單純解釋「天上天下」一詞， Heavan and Earth已充分。 首先請Seraphina確定 是否斷章自「天上天下，唯我獨尊」一語? 還是 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E4%B8%8A%E5%A4%A9%E4%B8%8B ? 否則我等只是「畫蛇添足」、「郢書燕說」罷了！ 唯我獨尊 相傳釋迦牟尼一出生時，即朝四方各行七步，一手指天，一手指地， 說道：「天上天下，唯我獨尊。」見敦煌變文˙太子成道經一卷。 後形容人高傲自大，目空一切。 元˙無名氏˙連環計˙第一折：「孤家看來，朝裡朝外，唯我獨尊， 若要舉事之時，那一個敢道個不字兒。」 亦作「唯吾獨尊」。「惟」、「唯」通用，「我」、「吾」同義。 說「眾生皆平等、眾生負因果…」或「人之妄自尊大…」， 或「no one can…」 皆是「唯吾獨尊」，而非「天上天下」。 若「天上天下」與 「唯我獨尊」連用， 得依原典原意使用才洽當。 請先參閱佛門成語http://www.sutrapearls.org/idioms/id11/id11_01.htm 此處的「我 」， 出自世尊之口，是世尊本人； 是指我人類，大我，我人類有異於禽獸是因為具有佛性； 是指不滅的佛法，真我。 若引用原典「天上天下，唯我獨尊」， 作引申使用，形容人之妄自尊大，目空一切時， 除非是《朱子語類‧卷一二四》所舉之例， 否則不免有辱世尊。

我第一次见这个成语， 很少用的

It means: in this world I is the best one. no one can beat me

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