Statt und anstatt sind gleich und können als Konjunktion oder Präposition benutzt werden.
Spare doch dein Geld, (an)statt alles auszugeben (Konjunktion)
An/Statt Worten will ich Taten sehen (Präposition)
Stattdessen ist dagegen ein Adverb.
Die Cola ist ausverkauft. Was hättest du gern stattdessen?
Der Dozent hatte die Stimme verloren und ließ stattdessen den Assistent diesen Vortrag zu halten.
Eine gute Faustregel zu stattdessen ist, dass man die Sätze scheiden kann, wobei bei statt und anstatt das nicht klappt. Z.B.:
Der Dozent hatte die Stimme verloren. Stattdessen hielt der Assistent den Vortrag.