No, there are not complete synonyms. They are used in different collocations, have different meanings and cannot be interchanged. You'll understand the difference by comparing the most frequently used collocations with these two adjectives. неземной свет = divine light, supernatural light неземная красота = divine beauty, ethereal beauty, extremely beautiful appearance неземная любовь = divine love, platonic love, very strong love внеземные цивилизации = extraterrestrial civilizations, alien civilizations внеземная жизнь = extraterrestrial life, alien life внеземной разум = extraterrestrial intelligence, alien intelligence внеземные технологии = extraterrestrial technology, alien technology

Иногда они могут быть синонимами, но есть небольшая разница в нюансах. "Неземной" stands for spiritual, exclusive, pure, ideal, supernatural, unearthly, gorgeous etc. "Внеземной" - что-то, что находится вне пределов Земли - something which is not on earth or in the earth. For example, extraterrestrial space - внеземное пространство. Хотя, в зависимости от контекста, слово "extraterrestrial" можно перевести на русский и как "неземной", и как "внеземной".

Внеземным = "Вне"+"Земным" means that something is outside of the earth. Неземным = "Не"+"Земным" means that something is unusual, in other words, It looks or seems like something you've never seen on the earth. So, it doesn't any matter those words are synonyms or not. Sometimes you can use the first word instead of the second one, and sometimes you can't. In depends of what the meaning you'd like to put in your sentence. The meanings I did describe above in this message.

Внеземным - важно, что это находится или сделано не на Земле(планете). Неземным - описание чувств, эмоций, ощущений в значении "чудесный", "волшебный", "восхитительный".

"неземной" это словечко из лирической поэзии, "внеземной" это о научной фантастике и поиске разных "зеленых человечков" в пространстве космоса