¡Hola! Infinitivo compuesto: Se forma con el verbo HABER + el participio del verbo que quieres conjugar, haciendo referencia a algo sucedido anteriormente al momento que se dice. Tú elegiste el verbo SER que en participio es: SIDO. Entonces como es utilizado cuando algo ha sucedido anteriormente al momento que lo hablas o escribes, te puedo dar como ejemplo que: Yo pude haber sido cantante en vez de contestar preguntas como profesora de español :). Espero que lo escrito te ayude. Nos vemos :)

En muchos casos puede funcionar como un sustantivo, por ejemplo: El haber sido tan bueno me trajo muchos problemas. Comparado con el infinitivo simple, creo que es muy similar en inglés "Tendría que ser buena persona" (I should be a good person) "Tendría que haber sido buena persona" (I should have been a good person) pero no lo fui y en ese momento ya no era posible.

Un ejemplo puede ser cuando te refieres al comportamiento de una persona o cosa desde un tiempo indefinido hasta el presente. Por ejemplo: Se dice que (el/ella) ha sido un/a buen/a estudiante. (People say he/ she has been a good student) O también; Ha sido un placer conocerte. (It has been a pleasure to meet you) ("it" en español esta implícito, se sobre entiende) Cuando te refieres a una experiencia previa.