Esta palabra tiene un origen curioso. Se llama pabilo al trocito de cuerda que tienen las velas, y es precisamente la parte de la vela que está ardiendo. Antiguamente, cuando la gente se alumbraba con velas, una tarea que había que hacer regularmente era cortar estos trocitos de cuerda para que no fuesen más largos de la cuenta, ya que si exceden la longitud óptima, la luminosidad de la llama es menor. A la tarea de cortar el pabilo se le denominaba despabilar. Por tanto, espabilar o despabilar a alguien significa 'hacer que brille más'.

Es una palabra muy corriente. Quiere decir que esa persona se tiene que mover más, darse más prisa, hacer las cosas mejor, en suma, empezar a moverse un poco más. Cuando alguien está medio dormido se le puede echar un poco de agua para que se espabile. Si alguien está demasiado tranquilo y no hace bien un trabajo puede que el jefe le de un aviso para que se esfuerce más.

Estas correcta en tu suposición y ¡claro! Lo puedes escuchar normalmente