Usually they mean the same thing. If you look more deeply, 'ti voglio bene' literally means I want you to stay well, that is even disregarding me; so (always in a literal sense) it is a kind of 'ti amo' without the selfish part. Among parents and sons the form 'ti voglio bene' is the usual one, maybe the only one. I hope you speak English

Ti voglio bene viene usato di solito per amici, genitori e parenti. Ti amo è l'espressione massima dell'amore e si usa generalmente per un fidanzato o un marito. Mentre è possibile dire al tuo fidanzato sia "ti voglio bene" che "ti amo", non puoi dire a un amico " ti amo", sarebbe strano! ciao!

Condivido i due commenti precedenti, in generale. "Ti voglio bene" significa infatti "voglio il tuo bene". Io però non ho mai detto in vita mia ad un mio amico, anche al più caro, "ti voglio bene"; figuriamoci se io l'abbia mai detto a qualche mio parente. "Ti voglio bene", anche se meno forte di "ti amo" è comunque una espressione abbastanza impegnativa. Perciò, dire "ti voglio bene" ad un genitore o a entrambi, va bene, è una cosa normale; dirlo ad un amico o amica, dipende dalle circostanze, dipende cioè dal grado di amicizia che si instaura con qualcuno. Ad un normale amico io dico: "spero che per te vada tutto bene"; ad un amico carissimo, ma veramente amico, magari di lunga data, potrei anche dire "ti voglio bene", ma dipende dalle circostanze. "Ti amo" significa "io provo amore per te", "io amo te", "io ho amore per te" o anche per qualcosa (ad esempio posso dire: "io amo la letteratura italiana"). Normalmente, l'amore per una persona implica volere il bene di quella stessa persona. Quindi il "ti voglio bene" è implicito nel "ti amo". Purtroppo nella realtà non sempre è così: molti dicono "ti amo" ma senza volere il bene dell'altro! :-) In questo caso colui che dice "ti amo" pensa a sè stesso, al proprio bene, ma non a quello dell'altro. Si tratta in questo caso di un sentimento egoistico. Perciò, in definitiva, se uno ti dice "ti amo" bisogna sempre accertare se quello che ti dice "ti amo" vuole anche il tuo bene. Se è così è c'è corrispondenza di sentimenti allora tutto è ok: potete vivere felici e contenti! :-))