Acertar sería dar una respuesta correcta o hacer bien algo que requiera puntería (como el ejemplo del tiro al blanco que ya mencionaron) por decir algunos ejemplos, sin que esto necesariamente implique que hubo suerte para hacerlo.
Adivinar por otra parte es atinar a una respuesta que no sabías y por lo tanto tiene una mayor relación con tener suerte. Puedes acertar una respuesta sin que la adivines, como también con ejercicios de puntería sería incorrecto decir que "adivinaste el blanco", lo correcto sería decir "acerté en el blanco".