「〜くれ」とは「くれる」という言葉の命令形になります。
また「くれる」の意味は他人が自分に何かを与えるというような意味なので、くれるの命令形「くれ」は、簡単に言えば他人へ依頼をするという意味の言葉になります。
これを丁寧な言い方にするのであれば
「来てくれませんか?」というのが正しいと思います。「来てください」も問題はないかと思いますが個人的には「来てください」だと相手の意思は関係なくこちらの意思を一方的に伝えてるイメージが強い言葉な気がします。
あくまでも「くれ」と依頼する言葉の丁寧語としては「くれませんか?」もしくは「いただけますか?」と相手へ問いかける形が適切かと個人的には思います。
なので「くれ」は命令というよりも依頼というニュアンスの方を強く持つ言葉なので、親しい間柄などで使用するぶんでは思ったほど失礼を感じる言葉ではありません。上司や目上の人に使ったら大変な事になりますが・・・ただ、どちらかといえば強めなニュアンスを持つ言葉なので女性が使うのはあまり好まれない言葉です。
ちなみに、「くれ」と「くれませんか?」の中間的なニュアンスを持つ「くれない?」と使う事もあります。
「ちょっと来てくれない?」などと使いカジュアルな感じで親しい仲や部下などに使う言葉です。
個人的な感覚ですが、使用時に相手が失礼だなと思う度合いは強い順に
「来い」「来てくれ」「来てくれない?」「来てください」「来てくれませんか?」「来ていただけますか?」
「するな」「しないでくれ」「しないでくれない?」「しないでください」「しないでくれませんか?」「しないでいただけますか?」
のような感じなるかなと。
難しいかもしれませんがなんとなく伝わってくれると嬉しいです。