Non e` una forma corretta:
Hai grattugiato il formaggio? No, ne ho grattugiato un po'
d1) Hai grattugiato il formaggio? (domanda)
r1) Si`, ne ho grattugiato un po' . (risposta)
r2) Si`, ma soltanto un po'.
r3) Si`, ma non tutto.
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Nelle frasi affermative e interrogative ci sono
fondamentalmente due costruzioni, un con 'di', e una con 'ne':
- vado a comprare un po' di frutta.
- abbiamo finito la frutta, ne (particella pronominale partitiva) vado a comprare un po'.
- mi fai assaggiare un po' di cioccolata?
- sembra buona quella cioccolata! Me ne dai un po'?
- vuoi un po' di torta?
- abbiamo molte cose da fare. Ne vuoi fare un po` tu?
- ti andrebbe (= avresti voglia di) fare un po' di cose fra tutte quelle che dobbiamo fare?
Nota che 'un po' ' e` la forma abbreviata di 'un poco'.
La forma piu` frequente e` 'un po' ' (molto piu` comune!)