Nachdem ich gegessen hatte, legte ich mich hin.
Das Kind darf mit seinen Freunden spielen, nachdem es seine Hausaufgaben gemacht hat.
Nachdem du dir deine Hände gewaschen hast, kannst du dich an den Tisch setzen.
Achtung: hier ein Satz mit nach dem, eine Präposition-Nomen-Konstruktion:
Setz dich erst nach dem Händewaschen an den Tisch.