Supongo que es una de las diferencias entre el uso del idioma en España y en Latinoamérica. En España diríamos 'Pedí un libro en Amazon', aunque se puede sustituir 'en' por 'de' o incluso 'por' (que significa 'por medio de'). 'Ordenar' sería una traducción literal de 'order' que no tendría sentido en este contexto.

Pedir es lo correcto. Ordenar es cuando alguien te manda a hacer algo, como tu jefe.

Lo correcto seria: ordene un libro por amazon, donde amazon es un medio en este caso una pagina, también puede decir ordene un libro en amazon, como si este fuese un lugar

Ambas son correctas. Pero yo diria "Pedir"

Ambas expresiones son correctas, pero es más común decir "pedir".