Los tres los puedes usar casi igual, como si fueran órdenes. "Para" en particular, es conjugación imperativa (dar una orden) del verbo "parar", que significa lo mismo que "detener". Otras conjugaciones son:
Yo (no hay)
tú para
él/ella para
Nosotros paremos
Ustedes/Ellos paren
Basta y alto es simplemente la expresión para pedir que se deje de hacer algo, no importa quién es tu interlocutor.
Personalmente, pienso que "alto" suena muy fuerte en algunas circunstancias, pero siéntete libre de usarlo sin problemas :)
All of them are used almost the same, as a command. "Para" specifically, is a verb conjugation as a command, of the verb "parar", that means "to stop". You can see the verb conjugation reference above.
Basta and alto are a simple expression with the same meaning, asking someone (or telling, or commanding) to stop doing something, and these ones aren't tied to a pronoun.
I personally think that "alto" is a bit too strong in some situations (as this is the word used in road signs in some places), but feel free to use it.