No hay diferencia, pero "errar" apenas se usa, tampoco en España. Se usa "equivocar", "fallar", o "no acertar".

Una diferencia es que equivocar-se es un verbo pronominal, mientras que errar no. Ejemplo: Cuando hablo en inglés me equivoco mucho Cuando hablo en inglés yerro mucho En cuanto al significado implican lo mismo. Ejemplo: Él se equivocó al responder la pregunta, tiene el mismo significado básico que, Él erró al responder la pregunta. En cuanto al uso, definitivamente en Colombia, y si no me equivoco, en el resto de países hispanohablantes el verbo más usado es equivocar-se. También en el uso se reemplaza el verbo errar por la construcción cometer errores o cometer algún error. Ejemplo: Cometí el error de contarle el secreto. También hay que tener en cuenta que usar equivocar-se es erróneo en algunos casos, y se usa mejor errar. Por ejemplo: No está bien decir el jugador se equivocó al cobrar el tiro penal, se dice más correctamente, el jugador erró el penal.

The only difference that could be important is this: (I'll write in MAYUS the important things) 1) Vos te equivocas en hacer algo. ("TE" y "EN" are the words that change) 1) (It means) You are wrong about doing something. 2) Vos le erras a hacer algo. ("LE" y "A" are the words that change) 2) I'm not sure but I guess it means the same.

No hay diferencia. Puedes usar cualquiera de los dos y estarás diciendo lo mismo. Saludos y suerte con el español. Saludos desde Colombia.