supporto in genere indica vicinanza morale, aiuto di carattere cognitivo (come negli scambi su Italki), alleanza
sostegno anche indica vicinanza morale, condivisione di idee e aspirazioni (ho il vostro sostegno per instaurare una Democrazia ?), e aiuto in genere nella vita
(non posso uscire, in questi giorni mio nonno e` da me, devo dargli sostegno)
Molto spesso sono sinonimi.
A clear cut among the two terms does not exist;
you could use these facts:
1. /supporto/ is more related to the world of ideas, words, /sostegno/
deals also with fatcts.
2. /sostegno/ might be viewed as the intensive word of /supporto/
Per l'industria meccanica sinceramente mi dispiace ma non so dirti,
anche perche` pensare alle parole usate dai politici, in genere incapaci
di fare due o tre sillogismi in fila, se non per i loro interessi, mi e` difficile.
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per i verbi correlati, che sono supportare e sostenere, /supportare/, tri prego di credermi non
suona bene in italiano, sostenere invece va bene in ogni contesto.
Forse /supportare/ e` tollerabile in contesti specifici, tipo:
Lo sponsor XYZ supporta l'atleta ABC con un contratto di grande valore.
(il giornalismo fa uso piu` di stili diversi della letteratura, e anche del parlato, e` piu` 'libero')