ambas palabras tienen el mismo significado. mas fácil de recordar como se uso de palabras que explicar la diferencia. наперекор - usa con menos frecuencia en lengua corriente. наперекор implica el principio activo (agente eficaz) - наперекор мне, наперекор судьбе, наперекор всем (желанию всех). вопреки - por regla general se refiere a circunstancias y condiciones. вопреки трудностям, вопреки обстоятельствам. Despite of all, she won - она выиграла вопреки всему, несмотря на все она выиграла.

You can. They are synonyms. The word "ВОПРЕКИ" is a preposition, the word "НАПЕРЕКОР" is used as a preposition and an adverb. There is no difference in meaning if these words are both prepositions. However, "вопреки всему" sounds better than "наперекор всему".

In general they are very similar. The difference is subtle. "Наперекор" is more poetic word. Usually it's used with words that are incomparably stronger than we ("наперекор судьбе", "наперекор стихии" etc). In the expressions like "действовать наперекор кому-либо" - "to act in defiance of somebody" usually it's meant that this "somebody" is much more powerful than the acting man. In your example it's possible to replace "вопреки" with "наперекор", the expression however will sound a little strange.

ВОПРЕКИ кому-чему, предлог с дат. п.(при указании на направление действия в сторону чего-л.; в направлении к чему-л) Несмотря на что-н., не считаясь счем-н., наперекор кому-чему-н. Действовать, поступать в. приказу, желанию,здравому смыслу. * Вопреки тому что, союз - несмотря на то, что ожидалось бы, следовало бы. Вопреки тому что было приказано, отправился один. НАПЕРЕКОР наречие(Наречием называется часть речи, которая указывает на признак действия или различные обстоятельства, при которых оно протекает.). чему-либо не согласно с чем-н., противоположно чему-н. Наперекор судьбе. Он всегда действует наперекор. Рассудку вопреки, наперекор стихиям.