Выражение появилось, когда известный писатель Александр Дюма побывал в России, и в последствие написал, что пил чай под развесистой клюквой. Клюква, как известно растёт в болоте. То есть "развесистая клюква" - это что-то нелогичное или гротескное. Любят использовать журналисты, критикуя неправильное отображние иностранцами (например в играх или фильмах) жизни в России.