Anyone/anybody quieren decir lo mismo, mas o menos, como "cualquier/a" en español.
Por ejemplo, "Anyone can learn how to ride a bike." Puede usar "anybody" también, pero suene un poquito raro, aunque no es incorrecto.
Somebody/someone se traduce como alguien: Someone is at the door/Hay alguien a la puerta.
No one se traduce como "nadie".
Las diferencias son iguales como las en español, pero entiendo que uno se confunde facilmente porque estos pronombres en inglés tienen "one" o "body" en común como la base o raíz de la palabra.
Espero que le he ayudado.