Algunos ejemplos de arcaísmos son:
Ya días ha: Hace muchos días.
A más ver: hasta otra ocasión.
Estás expresiones (también hay palabras) suelen entenderse pero suenan a castellano antiguo, por eso se llaman arcaísmos (de arcaico: muy antiguo).
Los neologismos son las palabras o expresiones incorporadas al diccionario. Un ejemplo muy claro es la palabra "friki" (del inglés "freak") o "hardware". También hay de otros idiomas (Bagaje, del francés), del propio (ciberespacio), o incluso del Latín y del Griego clásico (fatum o praxis).
Espero que te haya sido de utilidad.