Estimada Elaine,
Va a depender de la situación. Vamos a ver con algunos casos:
A) En situaciones informales, cuando se está entre gente de confianza, se puede decir:
Cierta persona me cae bien/ muy bien, o me cae mal/muy mal, pésimo, o me agrada o no me agrada.
Te puede caer bien pero no gustar. Gustar significaría algo más íntimo.
Por otra parte, puedes decir, cierta persona no me gusta. En este caso, no habría una referencia íntima, sino que hay algo que te desagrada de esa persona. A lo mejor tiene mal carácter, o tiene alguna cualidad que te parece negativa.
B) En situaciones formales, no recomendaría usar "caer bien o mal". En este caso se puede usar: me parece una persona agradable, o me parece una buena persona, simpática, amable, etc. Aquí, decir que una persona me gusta, tiene igualmente un carácter íntimo, no sería común decirlo en una situación formal.
C) Sobre si se usa un verbo para personas y otro para cosas, algunos ejemplos
.- Caer bien: normalmente con personas (para el uso en questión), pero también se dice que una comida te cayó mal, tienes molestias luego de comer.
.- Agradar o gustar, además del uso con personas, es común en muchos otros casos:
Me agrada/gusta mucho ir de vacaciones.
Me gusta comer helados.
Me agrada un lugar tranquilo, un buen libro, una buena compañía.
Espero que puedas estar ahora un poco menos confundida.
Saludos,
Antonio