Продолжить - это моментальное действие. Поступок. Action. Event.
Сontinue something from a certain moment: _______ [ ] .______
Я писал ответ на Italki. Я прервался, сходил за чаем и продолжил писать ответ. <- действие было прервано.
Я писал ответ на Italki. Мне захотелось чая, но я продолжил писать ответ. <- Я мог прерваться, но решил не прерываться. Это тоже поступок:)
(Мне захотелось чая, но я продолжал писать ответ. <- тоже возможно).
Продолжать - это
1. (rarely): _repeated_ from 'продолжать': Each time, when interrupted, he continues from where he was interrupted.
2. состояние. State. to KEEP doing ot to be keeping doing: To do not stop.
__________.__________
Я продолжаю писать на Italki, хотя уже не так часто. I'm still writing on Italki, but not as often as before.
3. Совершенный вид не может иметь настоящего времени. Когда нужно настоящее от continue (as an _action_) мы используем продолжать:
"Я продолжаю?" I continue then, eh? (should i continue?)
"Ты делаешь А, затем Б, а затем продолжаешь делать А" "You do A, then you do B, then you continue doing A."
В обоих случая это не настоящее настоящее время:) Это инструкции (или просьба дать инструкцию): in this situation you continue.