Oui, c’est un mot familier pour dire ‘problème’ :
J’ai une galère avec ma voiture, j’arriverai en retard.
J’ai eu plein de galères dans ma vie.
On peut aussi utiliser le verbe ‘galérer’ qui signifie ‘avoir des difficultés’ ou ’s’ennuyer, n’avoir rien à faire’. C’est familier aussi et utilisé par les jeunes :
J’ai galéré pour faire cet exercice (J’ai eu beaucoup de difficultés pour faire cet exercice)
Qu’est-ce que tu fais ? - Rien, je galère (Rien, je m’ennuie, je traîne sans savoir quoi faire)