Hola Josh:
Es una palabra interesante, porque tiene un significado muy específico; esto es: aplica a aquello que no se sabe bien a partir de cuándo comenzó; así que no es fácil sustituirla por otra cuando se quiere expresar esa idea.
No diría que se trate de una palabra popular, primero porque no es frecuente y, segundo, porque el habla popular no se caracteriza por el rigor.
Así que quedaría su aplicación para cualquiera de los otros tres casos que nombras.
Veamos un ejemplo:
Algunos solsticios y equinoccios se celebran en algunas culturas desde tiempos inmemoriales.
Si cambiamos inmemoriales por algunos sinónimos, la oración pierde su valor: desde hace mucho tiempo (sí, pero podría ser desde una fecha determinada), desde la antigüedad (no necesariamente).